方程式の応用問題は数学の力だけじゃない

方程式の応用問題は数学の力だけじゃない

 

春期講習を終え、今日から通常に戻ります。なかなか楽しい春期講習でした。短期間でしたが、それぞれがテーマを持って、しっかり臨んでくれたのではないでしょうか。

 

そして、毎日授業で子どもたちと接していると、私の方も様々な気づきがあります。

 

 

 

昨日、ある子の数学の授業。方程式の応用問題を教えていました。多くの子が苦手とする文章問題です。

 

例えば

「1個50円のあめと、1個40円のチョコを合わせて20個買って、940円支払った。あめは何個買ったか」

という問題。

 

あめの数をx個とすると、チョコをどう表すか? 一次方程式の問題ですから、もちろん、yなんて文字は使えません。合計個数からあめの数を引いて表す、つまり、チョコは(20-x)個となるわけですよね。

 

昨日の子は、この感覚をなかなかつかめないようでした。いや、説明した時は理解してくれるんです。しかし、「あめとチョコ」が別のものに変わった途端、頭の中がリセットされてしまうのです。

 

「あめとチョコ」を解き終わってすぐ、次の問題へ行きます。

 

 

「A地点から B地点を通って C地点まで行く道のりは 260㎞。AからBまでは時速40㎞、BからCまでは時速60㎞で走ると、全体で5時間かかる。AからBまで、BからCまでののそれぞれの道のりは何㎞か」

 

 

「じゃあ、まずAからBまでの道のりをX㎞としようか。すると、BからCまではどう表したらいい?」 と私がたずねます。しかし、答えが返ってきません。

 

この場合も考え方は「あめとチョコ」とまったく同じで、A地点から B地点までの道のりをx ㎞ とすると、残りの B地点からC地点までの道のりは、(100-x)㎞ と表せるわけですね。

 

でも、これがすんなり出てきません。「あめとチョコ」の時点ではわかってくれたように思えても、単語が変わるとわからなくなってしまうのですね。こういう子、けっこう多いのではないでしょうか。

 

 

 

 

じゃあ、どうしたら克服できるの!? という話になるのですが、皆さんもお気づきの通り、これは数学の力がどうこうという問題ではありません。

似たような方程式の応用問題をたくさん解いて慣れる・・・ というのも確かに必要ですし、それが一般的な対処法かもしれませんが、それだけだと根本的な解決にはならないでしょう。

 

まず、補うべき力の一つは、言葉を読み取ってイメージする力です。それを読解力と呼ぶのかもしれません。小説や物語を読んで、情景や感情をイメージすることを日頃から鍛えていきましょう。

 

イメージすることができないのであれば、図に書いて考えてみること。実際、昨日も私が簡単な図を書いて、B地点からC地点が(100-x)㎞になる理由を説明しました。

 

 

そして、もう一つは「関連付けて考えるクセをつけること」 

 

昨日の子の場合、あめとチョコの問題と、道のりの問題が分断されてしまっているのです。点と点のままです。

 

本来の学習というのは、習ったことをどんどん結び付けていくことにあります。点と点をつなげて線にしていくのです。

 

「さっきのあめとチョコの問題でやったのと同じように考えられないかな?」という感じで、一つのことを別のことにも応用できないか、関連付けて考えることを習慣化することです。

 

一見、難しく感じられるかもしれませんが、「さっきやったやり方で、この問題も同じように解けないかな?」と考えてみるだけでいいのです。たったそれだけのことで、突破口が開けることが意外と多いのに気付くはずです。

 

 

 

読み取ってイメージする力にしろ、点と点をつなぐ力にしろ、一朝一夕に身につくものではありません。筋トレと同じ、日常の中で意識してやっていくといいでしょう。